1712. 将数组分成三个子数组的方案数

发表于 更新于 分类于
这是文章开头，显示在主页面，详情请点击此处。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
class Solution:
    def waysToSplit(self, nums: List[int]) -> int:
        # 用先 切一刀；再切一刀的思路作。后一刀 下界 和 上界的确定用二分法。
        n = len(nums)
        sum_ = [0] * n  # 作一个前缀和数组
        sum_[0] = nums[0]
        for i in range(1,n):
            sum_[i] = sum_[i-1]+nums[i]
        # 第一刀 小于 总和的 1/3
        ans = 0
        i = 0
        while i<n and sum_[i]<=sum_[n-1]/3:
            # 在第一刀的基础上，确定第二刀的下界；sum(left)==sum(mid)
            # idx = bisect.bisect_left(sum_[i+1:],sum_[i]*2) # 这样的简写形式会超时
            # left = idx + i + 1
            left = self.lower_range(i+1,n-1,sum_,sum_[i]*2)
            # 在第一刀的基础上，确定第二刀的上界；sum(mid)==[sum(mid)+sum(right)]/2
            # idx = bisect.bisect_right(sum_[i+1:],sum_[i]+(sum_[n-1]-sum_[i])/2)-1
            # right = idx + i + 1
            right = self.upper_range(i+1,n-1,sum_,sum_[i]+(sum_[n-1]-sum_[i])/2)
            right = right if right<n-1 else right-1
            # 第一刀和第二刀是 一条龙操作的，所以只需要胖段第二刀的所有可能性 即可。
            print(len(nums),right)
            if (left<=right):
                ans += right - left + 1
            i += 1
        return ans%(10**9 + 7)
        
    def lower_range(self,i,j,nums,target):
        left = i
        right = j 
        while left<=right:
            mid = (left+right)>>1
            if nums[mid]>=target:
                right = mid-1
            else:
                left = mid+1
        return right+1
    def upper_range(self,i,j,nums,target):
        left = i
        right = j 
        while left<=right:
            mid =(left+right)>>1
            if nums[mid]<=target:
                left = mid+1
            else:
                right = mid-1
        return left-1